Problemler

Yüzde, kâr-zarar ve faiz problemleri

KPSS · KPSS Matematik

⚡ Hızlı Özet

Bir sayının belirli bir yüzdesi hesaplanırken, sayı ile yüzde değeri çarpılır ve sonuç yüze bölünür.

Hap Bilgiler

Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.

Bir sayının belirli bir yüzdesi hesaplanırken, sayı ile yüzde değeri çarpılır ve sonuç yüze bölünür.
Sorularda bilinmeyen bütüne 100x demek, kesirlerle uğraşmayı önler ve işlem hızını büyük ölçüde artırır.
Bir sayıyı belli bir yüzde kadar artırmak için doğrudan bir tam artış oranı ile çarpılır. Yüzde 20 artış için sayıyı 1,2 ile çarpmak yeterlidir.
Bir sayıyı azaltırken 100 üzerinden çıkarma yapılır. Yüzde 30 indirim yapmak demek, o sayıyı 0,70 ile çarpmak demektir.
Üst üste yapılan zamlar toplanmaz, çarpılır. Yüzde 20 ve ardından tekrar yüzde 20 zam yapılması toplamda yüzde 44 zam anlamına gelir.
İki defa yüzde 50 indirim yapmak ürünü bedava yapmaz. İndirimli fiyat üzerinden indirim yapıldığı için ürün başlangıç fiyatının yüzde 25'ine düşer.
Kâr veya zarar hesaplamaları her zaman ürünün alış yani maliyet fiyatı üzerinden yapılır. Aksi belirtilmedikçe etiket fiyatı referans alınmaz.
Satış veya etiket fiyatı, ürünün maliyetine kâr miktarının eklenmesiyle bulunur. Zarar durumunda ise maliyetten zarar miktarı çıkarılır.
Elde edilen net kâr miktarı ürünün maliyetine bölünür. Çıkan sonuç 100 ile çarpılarak yüzde kâr oranı elde edilir.
İndirim anlamına gelen iskonto daima satıcının belirlediği etiket fiyatı üzerinden uygulanır. Maliyet üzerinden indirim hesaplanmaz.
İndirimli satışlarda elde edilen tutar hala maliyetin üzerindeyse buna zarar edilmez, kârın azalması denir. Zarar sadece maliyetin altına inildiğinde gerçekleşir.
Yaş ürünler kuruduğunda ağırlık kaybeder. Toplam ödenen para sabit kaldığı için ürünün kilogram başına düşen birim maliyeti artar.
Kuruyan sabun fire verip hafiflediğinde maliyeti artar. Ağırlığı yüzde 20 azalan bir ürünün birim maliyeti yüzde 25 oranında artış gösterir.
Enflasyon, paranın alım gücünün düşmesi ve fiyatların genel düzeyinin artmasıdır. Enflasyon oranında tüm ürün fiyatları yukarı yönlü güncellenir.
Maaşa yapılan zam enflasyon oranından yüksekse kişinin alım gücü artar. Gerçek kârı bulmak için yeni maaş tutarı, enflasyonlu yeni fiyata bölünerek orantı kurulur.
Eski maaşı ve eski ürün fiyatını 100 kabul edin. Yeni maaşın yeni ürün fiyatına oranı 1'den büyük çıkıyorsa memurun alım gücü artmıştır.
Bir metrenin olduğundan kısa ölçüm yapması, satıcının daha az ürün verip daha çok para almasını sağlar. Bu eksiklik doğrudan satıcının kâr hanesine yazılır.
Terazinin tarttığı ürünü gerçek ağırlığından fazla göstermesi, müşteriden haksız yere fazla para alınması demektir. Bu durum satıcıya gizli bir kâr oranı yaratır.
Örneğin 5 ürünün alış fiyatı, 4 ürünün satış fiyatına eşitse, aradaki 1 ürünlük fark satılan 4 ürün üzerine kurularak yüzde 25 kâr edildiği bulunur.
Bir malın farklı kısımları değişik kâr veya zararlarla satılıyorsa, tüm parçaların ağırlıklı ortalaması alınarak toplam kâr ve zarar durumu net olarak hesaplanır.
Bir kısmı zararla satılan maldan toplamda zarar etmemek için, kalan kısım önceki zararı miktar olarak tam karşılayacak oranda kârla satılmalıdır.
Üç al iki öde gibi kampanyalarda ödenmeyen 1 ürün bedeli, alınan toplam 3 ürün miktarına bölünerek müşterinin gerçekte yüzde 33,3 indirim aldığı tespit edilir.
Satın alınan ürüne ek olarak bedava verilen promosyonlar, satıcının stoğundan çıkan toplam ürün sayısını artıracağı için birim maliyeti orantılı olarak yükseltir.
Basit faiz miktarı; yatırılan anaparanın, faiz oranının ve paranın bankada kalma süresinin birbiriyle çarpımına eşittir.
Zaman yıl cinsinden verildiğinde anapara, faiz yüzdesi ve geçen yıl süresi çarpılarak 100'e bölünür. Bu, bankacılıktaki en temel faiz denklemidir.
Zaman ay olarak belirtildiğinde formüldeki payda 1200 olarak alınır. Bir yıl 12 ay olduğu için 100 çarpanı 12 ile genişletilerek formül kurulur.
Zaman gün olarak ifade edilirse formülün paydası 36000 olur. Bankacılık ve finans sisteminde işlem kolaylığı adına 1 yıl genellikle 360 gün olarak kabul edilir.
Her faiz dönemi sonunda kazanılan tutarın anaparaya eklenmesi ve yeni dönemin faizinin bu büyümüş toplam üzerinden hesaplanmasıdır. Para katlanarak artar.
Bir bütün para bölünerek iki farklı bankaya farklı oranlarla yatırılırsa, her bir parçanın faiz getirisi formülle ayrı ayrı hesaplanıp en son toplanır.
Bir miktar para iki eşit parçaya ayrılıp farklı faiz oranlarına verilirse, paranızın ortalama getirisi bu iki farklı oranın basit aritmetik ortalamasına eşittir.
Bankadan alınan faiz oranı enflasyon oranından yüksekse reel bir büyüme oluşur. Gerçek büyüme yüzdesi, elde edilen faizli toplamın enflasyonlu fiyata bölünmesiyle bulunur.
Farklı kâr oranlarıyla satılan ürün gruplarının toplam zarar kâr durumunu hesaplarken, karışım problemlerindeki kütle ağırlıklı ortalama formülü birebir kullanılabilir.
Satış fiyatından maliyet çıkarıldığında sonuç pozitifse kâr edilen miktarı, negatifse zarar edilen miktarı ifade eder. Tüm kıyaslamalar maliyet zemininde yapılır.
Etiket fiyatından iskonto oranının denk geldiği maddi tutar çıkarılarak, müşterinin kasada ödeyeceği net ve indirimli fiyat bulunur.
Maliyetin üzerine zam yüzdesini sonradan eklemek yerine, ürünün fiyatını 100 artı zam oranı ile doğrudan çarpmak testlerde ciddi zaman kazandırır.
Satın alınan kolilerin bir kısmı taşıma sırasında ziyan olursa, toplam ödenen para değişmediği için eldeki kalan sağlam kolilerin her birinin birim maliyeti yükselir.
Taşıma veya rafta bekleme sırasında satılamaz hale gelip atılan ürün miktarına fire denir. Fire miktarı satıcının hedeflediği genel kâr marjını doğrudan aşağı çeker.
Defolu ürünler mecburen zararına satıldığında, satıcının başlangıçtaki toplam kâr hedefini tutturabilmesi için elindeki sağlam ürünlerin satış fiyatını artırması gerekir.
Satıcı elindeki malların yarısını mecburen ucuza satarsa, beklediği toplam geliri elde edebilmek adına kalan yarısını daha yüksek bir kâr marjıyla elden çıkarmalıdır.
Bir dikdörtgenin eni ve boyu zıt yönde ancak aynı oranda değiştirilirse alanı sabit kalmaz, çarpım etkisinden ötürü daima ilk duruma göre bir miktar azalır.
Konuyu Uygulamada Pekiştir

Yüzde, kâr-zarar ve faiz problemleri için 40+ Çıkmış & Özgün Soru

Açıklamalı çözümler, Spaced Repetition tekrar algoritması ve her doğru cevapta +10 XP kazanımı.

Hemen Çöz (+30 XP) ⚡

Örnek Sorular

Doğru cevap ve açıklamalı çözüm efor uygulamasında — reklamsız ve ücretsiz.

1. Bir kuru meyve işletmecisi, kilogramını 30 TL'den aldığı 1200 kilogram yaş inciri kurutarak satmak istemektedir. İncirler kuruduğunda kütlesinin yüzde 25'ini kaybetmektedir. Ayrıca ayıklama işleminde kuruyan incirlerin yüzde 10'unun çürük olduğu tespit edilip atılmıştır. İşletmeci, bu satıştan toplam maliyet üzerinden yüzde 80 kâr elde etmeyi hedeflemektedir. Buna göre, sağlam kuru incirlerin kilogram satış fiyatı kaç TL olmalıdır?

  • A54
  • B60
  • C72
  • D80
  • E90

🔒 Doğru cevap ve çözüm uygulamada

2. Bir market, kavanoz etiket fiyatı 120 TL olan organik bal ürünü için iki farklı kampanya düzenlemiştir. 1 nci kampanya: 4 kavanoz alana 1 kavanoz hediye. 2 nci kampanya: 4 ve üzeri kavanoz alımlarında toplam tutar üzerinden yüzde 15 indirim. 5 kavanoz bal alan bir müşteri 2 nci kampanya yerine 1 nci kampanyayı tercih etmiştir. Buna göre, bu müşteri 2 nci kampanyaya göre kaç TL daha az ödeme yapmıştır?

  • A20
  • B25
  • C30
  • D35
  • E40

🔒 Doğru cevap ve çözüm uygulamada

3. 250 sayısının %60'ı kaçtır?

  • A100
  • B150
  • C120
  • D175
  • E140

🔒 Doğru cevap ve çözüm uygulamada

4. 700 TL'lik bir ürün %20 indirimle kaç TL'ye satılır?

  • A600 TL
  • B580 TL
  • C560 TL
  • D540 TL
  • E520 TL

🔒 Doğru cevap ve çözüm uygulamada

5. 80 sayısının %150'si kaçtır?

  • A90
  • B100
  • C110
  • D115
  • E120

🔒 Doğru cevap ve çözüm uygulamada

Yüzde, kâr-zarar ve faiz problemleri sorularını çöz

Bu konunun sorularını açıklamalı çözümleriyle çöz, kavram kartlarıyla tekrar et — XP ve seri kazan. Öğrenciye tamamen ücretsiz ve reklamsız.

Öğrenciye ücretsizReklamsız
App Store & Play Store'da 4.8/5 puan

iPhone, iPad ve Android’de yayında